La topología del nudo de singularidades de curvas algebraicas planas

Este trabajo estudia las curvas algebraicas planas desde una perspectiva algebraica, geométrica y topológica, centrándose principalmente en sus singularidades. A través del Teorema de Puiseux y la Teoría de Nudos, se determina el nudo de la singularidad y se obtiene su grupo fundamental y polinomio de Alexander. Finalmente, se caracteriza topológicamente una rama singular mediante su nudo de la singularidad, así como de los invariantes algebraicos mencionados.
ABSTRACT
This work studies plane algebraic curves from an algebraic, geometric, and topological perspective, focusing primarily on their singularities. Through the Puiseux Theorem and Knot Theory, the knot of the singularity is determined, along with its fundamental group and Alexander polynomial. Finally, a singular branch is topologically characterized by its associated knot, as well as the algebraic invariants mentioned previously.

​Este trabajo estudia las curvas algebraicas planas desde una perspectiva algebraica, geométrica y topológica, centrándose principalmente en sus singularidades. A través del Teorema de Puiseux y la Teoría de Nudos, se determina el nudo de la singularidad y se obtiene su grupo fundamental y polinomio de Alexander. Finalmente, se caracteriza topológicamente una rama singular mediante su nudo de la singularidad, así como de los invariantes algebraicos mencionados.
ABSTRACT
This work studies plane algebraic curves from an algebraic, geometric, and topological perspective, focusing primarily on their singularities. Through the Puiseux Theorem and Knot Theory, the knot of the singularity is determined, along with its fundamental group and Alexander polynomial. Finally, a singular branch is topologically characterized by its associated knot, as well as the algebraic invariants mentioned previously. Read More

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