Additive manufacturing (AM) still relies on planar, three-axis deposition, a constraint that imposes stair-step surfaces, orientation-dependent strength, and extensive support material. This PhD Thesis aims to demonstrate that non-planar material-extrusion paths can be generated and executed repeatably on an industrial six-axis robot, turning robot-based, polymer extrusion non-planar AM (RBNPAM-MEX-P) from a laboratory curiosity into a dependable process with sub-millimeter accuracy.
The research pursues four objectives. First, it establishes a mathematically rigorous slicing strategy valid for any C3-continuous axisymmetric surface. Second, it defines an strategy for infill planning and realization, based on the previously established mathematical framework. Third, it designs a compact manufacturing cell whose thermal, kinematic, and control subsystems can realize those trajectories. Lastly, it integrates planning and hardware into a single workflow that an operator can run from “file to part” without expert intervention.
Development begins with cubic and sixth-degree Bézier embedded maps that parameterize curved layers in closed form. Exact metric tensors and Christoffel symbols convert geodesic computation into a stable boundary-value problem, while a tessellation-cleansing routine produces ready-to-slice meshes. A geodesic-repulsion algorithm scatters interior points quasi-uniformly; a traveling-salesman heuristic then links them into collision-free Hamiltonian paths whose spacing reproduces any commanded infill density within five percent. These algorithms generate both solid walls and homogeneous non-solid interiors without projecting back to a plane.
On the hardware side, a UR10 collaborative robot was characterized kinematically; joint-space repeatability propagated through the Jacobian yields workspace error ellipsoids that guide fixture placement. Finite-element thermal studies validated a cartridge heater, nylon insulator, and conical coupling that warm a cylindrical build platform to 70 degrees Celsius in three minutes while protecting the flange. Twin ESP32 controllers implement PID regulation, timed-relay modulation, and bidirectional serial messaging with extruder and build platform; all power and control electronics reside in a single DIN-rail panel, producing a RBNPAM-MEX-P cell.
Calibration is split into two fast, low-cost routines. An extrinsic procedure, executed after any fixture change, probes a cubic totem with a flange-mounted laser to recover the six-degree-of-freedom worktable and sensor frames. An intrinsic routine, triggered before every build, re-levels the heated platform and re-zeros the sensor in under one minute. Coordinate-measuring-machine tests confirm absolute positioning errors below 0.4 millimeters, competing with far costlier vision or tracker systems.
The workflow orchestrates offline slicing, online warm-up, calibration, continuous joint-space streaming, and synchronized extrusion. Three case studies validate performance: a shark-scale infill on a convex barrel, a concave hourglass shell, and successive iterations of a cylindrical spring, with satisfactory results. Switching from Cartesian interpolation to continuous servo-movement raises effective deposition speed an order of magnitude and eliminates polymer build-up. The complete cell therefore converts NPAM planning into tangible parts with cycle times limited only by extrusion and robot physics.
In conclusion, the Thesis delivers a unified geometric, computational, and experimental framework that closes the gap between non-planar path planning and shop-floor execution. Embedded-map slicing, quasi-uniform infill generation, calibration, and thermal hardware together prove that RBNPAM-MEX-P can achieve predictable accuracy, smooth surfaces, and reliable adhesion on standard collaborative-robot equipment, paving the way for higher-performance, support-free additive manufacturing.
RESUMEN
La fabricación aditiva sigue dependiendo de la deposición plana en tres ejes, lo que genera superficies en escalón, anisotropía en las piezas y gran consumo de material de soporte. Esta Tesis pretende demostrar que la extrusión de material no plana sobre un robot industrial de seis ejes puede ejecutarse de forma repetible y con precisión submilimétrica, convirtiendo la fabricación aditiva no plana robotizada basada en extrusión de polímero (RBNPAM-MEX-P) en un proceso fiable y repetible.
El trabajo persigue cuatro metas. Primero, se elabora una estrategia matemática de laminado válida para cualquier superficie C3 continua de tipo axisimétrico. Segundo, se concibe una estrategia para plantear y realizar estructuras de relleno interior basada asimismo en la estrategia matemática definida previamente. Tercero, se diseña una célula de fabricación compacta cuyas prestaciones térmicas, cinemáticas y de control permiten materializar trayectorias curvadas. Por último, se integra planificación y hardware en un flujo de trabajo que lleva el modelo a la pieza sin intervención experta.
La base geométrica se asienta en mapas encajados de Bézier cúbicas o de sexto grado. Sus tensores métricos y símbolos de Christoffel exactos convierten el cálculo de geodésicas en un problema estable; un limpiador de mallados garantiza variedades válidas. Un algoritmo de repulsión geodésica dispersa puntos cuasi-uniformemente y una heurística tipo viajante enlaza caminos Hamiltonianos cuya separación reproduce la densidad de consigna con fidelidad. Así, es posible generar paredes sólidas y rellenos homogéneos sin recurrir a proyecciones.
En hardware, se caracteriza cinemáticamente un UR10; la propagación de su incertidumbre articular define elipsoides de error que guían la posición de los utillajes. Simulaciones termo-mecánicas validan una plataforma cilíndrica con un cartucho calefactor, aislante de nylon y acople cónico capaz de alcanzar 70 grados centígrados en tres minutos sin sobrecalentar la brida. Dos ESP32 ejecutan el PID, la modulación temporizada y la mensajería serie compatible con ROS2; toda la electrónica se organiza en un cuadro DIN seguro y limpio.
La calibración se divide en dos rutinas diferenciadas. La extrínseca, tras cada cambio de configuración de la estación, sondea un tótem cúbico con láser para fijar los sistemas de referencia de la mesa y el extrusor. La intrínseca, previa a cada pieza, nivela la plataforma y reajusta el cero en menos de un minuto. Ensayos en máquina de medición por coordenadas sitúan el error absoluto por debajo de 0,4 milímetros, comparable a sistemas ópticos mucho más costosos.
El flujo de trabajo orquesta laminado offline, calentamiento, calibración, ejecución de trayectoria y extrusión sincronizada. Tres casos lo validan: un infill de “escama de tiburón” sobre un barril convexo, una plataforma cóncava tipo reloj de arena y sucesivas versiones de un muelle cilíndrico, con resultados satisfactorios. Además, al pasar de interpolación cartesiana a servomovimiento continuo, la velocidad efectiva aumenta un orden de magnitud y desaparece la acumulación de polímero. El ciclo queda limitado solo por la física de extrusión y el robot.
Por consiguiente, la Tesis ofrece un marco geométrico, computacional y experimental que enlaza la planificación no plana con la realidad industrial. El laminado mediante mapas encajados, el relleno cuasi uniforme, la doble calibración y el hardware térmico prueban que la RBNPAM-MEX-P puede lograr exactitud, acabado y adherencia predecibles usando robots colaborativos estándar, abriendo camino a una fabricación aditiva sin soportes y de mayores prestaciones.
Additive manufacturing (AM) still relies on planar, three-axis deposition, a constraint that imposes stair-step surfaces, orientation-dependent strength, and extensive support material. This PhD Thesis aims to demonstrate that non-planar material-extrusion paths can be generated and executed repeatably on an industrial six-axis robot, turning robot-based, polymer extrusion non-planar AM (RBNPAM-MEX-P) from a laboratory curiosity into a dependable process with sub-millimeter accuracy.
The research pursues four objectives. First, it establishes a mathematically rigorous slicing strategy valid for any C3-continuous axisymmetric surface. Second, it defines an strategy for infill planning and realization, based on the previously established mathematical framework. Third, it designs a compact manufacturing cell whose thermal, kinematic, and control subsystems can realize those trajectories. Lastly, it integrates planning and hardware into a single workflow that an operator can run from “file to part” without expert intervention.
Development begins with cubic and sixth-degree Bézier embedded maps that parameterize curved layers in closed form. Exact metric tensors and Christoffel symbols convert geodesic computation into a stable boundary-value problem, while a tessellation-cleansing routine produces ready-to-slice meshes. A geodesic-repulsion algorithm scatters interior points quasi-uniformly; a traveling-salesman heuristic then links them into collision-free Hamiltonian paths whose spacing reproduces any commanded infill density within five percent. These algorithms generate both solid walls and homogeneous non-solid interiors without projecting back to a plane.
On the hardware side, a UR10 collaborative robot was characterized kinematically; joint-space repeatability propagated through the Jacobian yields workspace error ellipsoids that guide fixture placement. Finite-element thermal studies validated a cartridge heater, nylon insulator, and conical coupling that warm a cylindrical build platform to 70 degrees Celsius in three minutes while protecting the flange. Twin ESP32 controllers implement PID regulation, timed-relay modulation, and bidirectional serial messaging with extruder and build platform; all power and control electronics reside in a single DIN-rail panel, producing a RBNPAM-MEX-P cell.
Calibration is split into two fast, low-cost routines. An extrinsic procedure, executed after any fixture change, probes a cubic totem with a flange-mounted laser to recover the six-degree-of-freedom worktable and sensor frames. An intrinsic routine, triggered before every build, re-levels the heated platform and re-zeros the sensor in under one minute. Coordinate-measuring-machine tests confirm absolute positioning errors below 0.4 millimeters, competing with far costlier vision or tracker systems.
The workflow orchestrates offline slicing, online warm-up, calibration, continuous joint-space streaming, and synchronized extrusion. Three case studies validate performance: a shark-scale infill on a convex barrel, a concave hourglass shell, and successive iterations of a cylindrical spring, with satisfactory results. Switching from Cartesian interpolation to continuous servo-movement raises effective deposition speed an order of magnitude and eliminates polymer build-up. The complete cell therefore converts NPAM planning into tangible parts with cycle times limited only by extrusion and robot physics.
In conclusion, the Thesis delivers a unified geometric, computational, and experimental framework that closes the gap between non-planar path planning and shop-floor execution. Embedded-map slicing, quasi-uniform infill generation, calibration, and thermal hardware together prove that RBNPAM-MEX-P can achieve predictable accuracy, smooth surfaces, and reliable adhesion on standard collaborative-robot equipment, paving the way for higher-performance, support-free additive manufacturing.
RESUMEN
La fabricación aditiva sigue dependiendo de la deposición plana en tres ejes, lo que genera superficies en escalón, anisotropía en las piezas y gran consumo de material de soporte. Esta Tesis pretende demostrar que la extrusión de material no plana sobre un robot industrial de seis ejes puede ejecutarse de forma repetible y con precisión submilimétrica, convirtiendo la fabricación aditiva no plana robotizada basada en extrusión de polímero (RBNPAM-MEX-P) en un proceso fiable y repetible.
El trabajo persigue cuatro metas. Primero, se elabora una estrategia matemática de laminado válida para cualquier superficie C3 continua de tipo axisimétrico. Segundo, se concibe una estrategia para plantear y realizar estructuras de relleno interior basada asimismo en la estrategia matemática definida previamente. Tercero, se diseña una célula de fabricación compacta cuyas prestaciones térmicas, cinemáticas y de control permiten materializar trayectorias curvadas. Por último, se integra planificación y hardware en un flujo de trabajo que lleva el modelo a la pieza sin intervención experta.
La base geométrica se asienta en mapas encajados de Bézier cúbicas o de sexto grado. Sus tensores métricos y símbolos de Christoffel exactos convierten el cálculo de geodésicas en un problema estable; un limpiador de mallados garantiza variedades válidas. Un algoritmo de repulsión geodésica dispersa puntos cuasi-uniformemente y una heurística tipo viajante enlaza caminos Hamiltonianos cuya separación reproduce la densidad de consigna con fidelidad. Así, es posible generar paredes sólidas y rellenos homogéneos sin recurrir a proyecciones.
En hardware, se caracteriza cinemáticamente un UR10; la propagación de su incertidumbre articular define elipsoides de error que guían la posición de los utillajes. Simulaciones termo-mecánicas validan una plataforma cilíndrica con un cartucho calefactor, aislante de nylon y acople cónico capaz de alcanzar 70 grados centígrados en tres minutos sin sobrecalentar la brida. Dos ESP32 ejecutan el PID, la modulación temporizada y la mensajería serie compatible con ROS2; toda la electrónica se organiza en un cuadro DIN seguro y limpio.
La calibración se divide en dos rutinas diferenciadas. La extrínseca, tras cada cambio de configuración de la estación, sondea un tótem cúbico con láser para fijar los sistemas de referencia de la mesa y el extrusor. La intrínseca, previa a cada pieza, nivela la plataforma y reajusta el cero en menos de un minuto. Ensayos en máquina de medición por coordenadas sitúan el error absoluto por debajo de 0,4 milímetros, comparable a sistemas ópticos mucho más costosos.
El flujo de trabajo orquesta laminado offline, calentamiento, calibración, ejecución de trayectoria y extrusión sincronizada. Tres casos lo validan: un infill de “escama de tiburón” sobre un barril convexo, una plataforma cóncava tipo reloj de arena y sucesivas versiones de un muelle cilíndrico, con resultados satisfactorios. Además, al pasar de interpolación cartesiana a servomovimiento continuo, la velocidad efectiva aumenta un orden de magnitud y desaparece la acumulación de polímero. El ciclo queda limitado solo por la física de extrusión y el robot.
Por consiguiente, la Tesis ofrece un marco geométrico, computacional y experimental que enlaza la planificación no plana con la realidad industrial. El laminado mediante mapas encajados, el relleno cuasi uniforme, la doble calibración y el hardware térmico prueban que la RBNPAM-MEX-P puede lograr exactitud, acabado y adherencia predecibles usando robots colaborativos estándar, abriendo camino a una fabricación aditiva sin soportes y de mayores prestaciones. Read More
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