Introducción y Motivación
La computación cuántica amenaza los pilares de la criptografía clásica, basada en problemas como la factorización de enteros o logaritmos discretos. Esta vulnerabilidad ha impulsado el desarrollo de la criptografía post-cuántica, orientada a preservar la confidencialidad, integridad y autenticidad de la información en un escenario donde los ordenadores cuánticos sean una realidad práctica.
Objetivos
Este trabajo tiene como objetivo principal estudiar el algoritmo de firma digital Dilithium, uno de los estándares seleccionados por el NIST para resistir ataques cuánticos. El análisis incluye una descripción de sus fundamentos matemáticos, estructura técnica, ventajas frente a algoritmos clásicos como RSA o ECC y una implementación práctica en entorno real.
Hallazgos
Dilithium se basa en problemas de retículas como LWE (Learning With Errors) y SIS (Short Integer Solution), considerados intratables incluso con ordenadores cuánticos. Su diseño combina eficiencia y seguridad: utiliza claves de tamaño intermedio y firmas ligeramente más grandes que ECC, pero notablemente más seguras frente a amenazas cuánticas.
En cuanto a su implementación, se comprobó que puede integrarse en arquitecturas existentes, incluyendo dispositivos con recursos limitados, gracias a su rendimiento aceptable y bajo consumo computacional. Además, es compatible con esquemas híbridos que combinan criptografía clásica y post-cuántica, facilitando una transición progresiva sin comprometer la seguridad.
Conclusiones
Dilithium representa una solución robusta y eficiente frente a las amenazas emergentes de la computación cuántica. Su solidez matemática, reconocida por el proceso de estandarización del NIST, y su capacidad de adaptación a sistemas reales lo convierten en una opción viable para reforzar la seguridad en infraestructuras críticas. Se concluye que la adopción anticipada de algoritmos post-cuánticos es no solo recomendable, sino esencial para garantizar la continuidad y fiabilidad de los sistemas digitales en las próximas décadas.
Abstract:
Introduction and Motivation
Quantum computing poses a serious threat to classical cryptographic systems, especially those relying on problems like integer factorization and discrete logarithms. This growing risk has driven the development of post-quantum cryptography, aimed at safeguarding data confidentiality, integrity, and authenticity in a future where quantum computers are practically viable.
Objectives
The main goal of this thesis is to study the Dilithium digital signature algorithm, one of the schemes selected by NIST for standardization in the post-quantum era. The research covers its mathematical foundations, technical structure, comparative performance against traditional algorithms such as RSA and ECC, and a hands-on implementation in a real-world environment.
Findings
Dilithium is built upon lattice problems such as LWE (Learning With Errors) and SIS (Short Integer Solution), which remain intractable even with quantum capabilities. The algorithm offers a balance between performance and security, using medium-sized keys and moderately large signatures. Although signature sizes exceed those of ECC, the quantum-resistance it offers far outweighs this drawback.
Practically, Dilithium can be implemented on existing systems, including constrained devices, due to its efficient execution and low computational overhead. Furthermore, it integrates seamlessly into hybrid cryptographic models that combine classical and post-quantum mechanisms, enabling gradual migration without compromising security.
Conclusions
Dilithium stands out as a strong and efficient candidate for securing digital infrastructure against quantum threats. Its mathematical soundness, validated by NIST’s standardization process, and its practical adaptability make it a compelling solution for future-proofing security systems. The conclusion is clear: early adoption of post-quantum cryptographic algorithms is not merely advisable, it is imperative to ensure long-term digital resilience.
Introducción y Motivación
La computación cuántica amenaza los pilares de la criptografía clásica, basada en problemas como la factorización de enteros o logaritmos discretos. Esta vulnerabilidad ha impulsado el desarrollo de la criptografía post-cuántica, orientada a preservar la confidencialidad, integridad y autenticidad de la información en un escenario donde los ordenadores cuánticos sean una realidad práctica.
Objetivos
Este trabajo tiene como objetivo principal estudiar el algoritmo de firma digital Dilithium, uno de los estándares seleccionados por el NIST para resistir ataques cuánticos. El análisis incluye una descripción de sus fundamentos matemáticos, estructura técnica, ventajas frente a algoritmos clásicos como RSA o ECC y una implementación práctica en entorno real.
Hallazgos
Dilithium se basa en problemas de retículas como LWE (Learning With Errors) y SIS (Short Integer Solution), considerados intratables incluso con ordenadores cuánticos. Su diseño combina eficiencia y seguridad: utiliza claves de tamaño intermedio y firmas ligeramente más grandes que ECC, pero notablemente más seguras frente a amenazas cuánticas.
En cuanto a su implementación, se comprobó que puede integrarse en arquitecturas existentes, incluyendo dispositivos con recursos limitados, gracias a su rendimiento aceptable y bajo consumo computacional. Además, es compatible con esquemas híbridos que combinan criptografía clásica y post-cuántica, facilitando una transición progresiva sin comprometer la seguridad.
Conclusiones
Dilithium representa una solución robusta y eficiente frente a las amenazas emergentes de la computación cuántica. Su solidez matemática, reconocida por el proceso de estandarización del NIST, y su capacidad de adaptación a sistemas reales lo convierten en una opción viable para reforzar la seguridad en infraestructuras críticas. Se concluye que la adopción anticipada de algoritmos post-cuánticos es no solo recomendable, sino esencial para garantizar la continuidad y fiabilidad de los sistemas digitales en las próximas décadas.
Abstract:
Introduction and Motivation
Quantum computing poses a serious threat to classical cryptographic systems, especially those relying on problems like integer factorization and discrete logarithms. This growing risk has driven the development of post-quantum cryptography, aimed at safeguarding data confidentiality, integrity, and authenticity in a future where quantum computers are practically viable.
Objectives
The main goal of this thesis is to study the Dilithium digital signature algorithm, one of the schemes selected by NIST for standardization in the post-quantum era. The research covers its mathematical foundations, technical structure, comparative performance against traditional algorithms such as RSA and ECC, and a hands-on implementation in a real-world environment.
Findings
Dilithium is built upon lattice problems such as LWE (Learning With Errors) and SIS (Short Integer Solution), which remain intractable even with quantum capabilities. The algorithm offers a balance between performance and security, using medium-sized keys and moderately large signatures. Although signature sizes exceed those of ECC, the quantum-resistance it offers far outweighs this drawback.
Practically, Dilithium can be implemented on existing systems, including constrained devices, due to its efficient execution and low computational overhead. Furthermore, it integrates seamlessly into hybrid cryptographic models that combine classical and post-quantum mechanisms, enabling gradual migration without compromising security.
Conclusions
Dilithium stands out as a strong and efficient candidate for securing digital infrastructure against quantum threats. Its mathematical soundness, validated by NIST’s standardization process, and its practical adaptability make it a compelling solution for future-proofing security systems. The conclusion is clear: early adoption of post-quantum cryptographic algorithms is not merely advisable, it is imperative to ensure long-term digital resilience. Read More
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